๐ ๊ณต๋ถํ๋ ์ง์ง์ํ์นด๋ ์ฒ์์ด์ง?
[์ ํ๋์] Diagonalization ๊ณผ Orthogonal ์ ๋ฌด์์ผ๊น ๋ณธ๋ฌธ
[์ ํ๋์] Diagonalization ๊ณผ Orthogonal ์ ๋ฌด์์ผ๊น
์ง์ง์ํ์นด 2021. 11. 25. 16:0620211125 ์์ฑ
Diagonalization
eigen vactor matrix ์ eigen value matrix ๋ค์ ๊ณฑ์ ํํ๋ก ๋ํ๋ด๋ ๊ฒ
S : eigen vactor๋ค์ column ์ผ๋ก ๊ฐ์ง๋ eigen vector matrix
A : eigen vactr ๋ค์ diagonal entries ๋ก ๊ฐ์ง๋ eigen value diagonal matrix
Orthogonal matrix
matrix์ row vector (and column vector) ๋ค์ด
์๊ธฐ์์ ์ ์ ์ธํ ๋๋จธ์ง row vector (and column vector)๋ค๊ณผ
orthogonal ์ธ matrix
: orthogonal vector, orthogonal vector ๋ vector์ inner product ๊ฐ 0 ์ธ ๊ฒฝ์ฐ,
์๋ก orthogonal ๋ผ๊ณ ๋งํจ
: ์ด๋ค voector ์ norm (or length, ํฌ๊ธฐ) ์ 1๋ก ๋ง๋ค์ด unit vector๋ก ๋ง๋๋ ๊ฒ์ normalization
: orthonormal ์ ์ ๋จ์ด๊ฐ ํฉ์ณ์ง ์ฉ์ด
orthogonal matrix and symmetrix matrix
: symmetrix matrix ๋ square matrix ์ค์์๋ ๋งค์ฐ ํน์ํ matrix
: ํญ์ orthogonal matrix ์ธ eigenvector square matrix ์ป์ ์ ์์ผ๋ฉฐ,
๋์์ ํญ์ orthogonal diagonlizable ์
'๐ฉโ๐ป ์ปดํจํฐ ๊ตฌ์กฐ > etc' ์นดํ ๊ณ ๋ฆฌ์ ๋ค๋ฅธ ๊ธ
[๋ด๊ฐ ๋ณผ ์ ์ฉํ ๋ชจ์] VS Code (0) | 2022.01.29 |
---|---|
[๋ด๊ฐ ๋ณผ ์ ์ฉํ ๋ชจ์] ๋ช ๋ น์ด (0) | 2022.01.29 |
[๋ด๊ฐ ๋ณผ ์ ์ฉํ ๋ชจ์] ์ปดํ์ผ ์ต์ (0) | 2022.01.29 |
[v0.1_๊ทธ๋ฆผํ ํ์ด์ง ๊ตฌ์ถํ๊ธฐ] (0) | 2022.01.18 |
[์ ํ๋์] Least Square (์ต์์์น) (0) | 2021.11.25 |