[Deep Learning]_3_미분 기초 (2)

220201 작성

<본 블로그는 두우우부님의 딥러닝 입문 블로그를 참고해서 공부하며 작성하였습니다>

https://doooob.tistory.com/191

[딥러닝 입문 - 3] 미분의 기초 (2/3)

 

 

 

 

 

 

 

1. 두 점 사이를 잇는 직선의 기울기

: 직선의 기울기는 'y(세로)의 증가량 / x(가로)의 증가량'으로 계산

 

 

 

2. 접선의 기울기

: 극한에서는 변수가 어떤 값에 한없이 가까워질 때, 그 변수에 의해 기술되는 함수가 어떤 값에 가까워지는지 고려

: 함수 f에 대하여, h라는 변수를 a에 한없이 가깝게 접근시켰을 때 f(h)가 가까워지는 값을 lim 라는 기호를 사용

 

1) h 를 한없이 0에 접근 시킴

2) 3h 도 한없이 0으로 접근

3) n 이 자연수, c 가 상수일 때

4) h 는 a 에 대입한 f(a) 처럼 보일지도

 

 

 

3. 점 x 의 접선 기울기 a 구해보자 !

1) 2 점을 지나는 직선의 기울기 식, 극한을 결합하기

 

2) x 에서 h 만큼 떨어진, x + h가 있다. 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

: h 를 0에 한없이 가깝게 하면 x 에 접하는 접선이 될 것 같음 !

: x 를 정하는데 어떤 하나의 값을 정하기 때문에 x 함수이다

 

 

3) f 의 도함수

: 도함수를 구하는 것은 미분 (differentiation)

: f'(x)

: dx 는 x 의 변화량

 

 

 

4. 미분 공식

: c 는 상수, x 는 변수

1) 상수 함수를 미분한 도함수

: 상수 함수는 x 축에 평행함으로 기울기는 0

: 그래프와 접선은 동일한 직선

: 도함수 0

 

2) 변수 함수를 미분한 도함수

: 어떤 점에 접선을 그어도 기울기가 1

: 그래프와 접선은 동일한 직선

 

3) 상수 + 변수 함수를 미분한 도함수

: h 를 0에 접근시키면, 2x + h 는 2x 에 한없이 가까워짐

 

 

 

+) 자주 사용하는 공식