[AI]_13_회귀분석 <Regression>

 220327 작성

<본 블로그는 두우우부님의 알기쉬운 AI 블로그를 참고해서 공부하며 작성하였습니다>

https://doooob.tistory.com/24?category=825950 

[알기쉬운 AI - 13] 향후 매출을 예측하고 싶다! '회귀분석'이란?

 

 

 

 

 

 

1. 회귀란?

: 아직 보지 못한 상황을 예측하는 것

: 정확한 예측을 시도하는 것을 회귀분석

: 다른 두 요소 사이의 관계를 찾을 수 있고, 아직 보지 못한 미래를 맞출 수 있음

ex) 더우면 아이스크림 더 팔릴 것 같다!

: 지금 가지고 있는 데이터에서 그럴듯한 "선"을 찾는 것을 회귀분석

 

 

 

 

2. 알맞은 선 긋기

: 한결같지 않고 굴곡이 존재한다면 ??

- 선형단회귀

: 간단한 직선을 그리는 방법

: 데이터와 직선 사이의 거리가 가까울 수록 좋다!

녹색 선의 길이가 짧을 수록 좋음

: 선과 점이 겹치면 매우 좋음!!

: 파란 점과 직선거리의 합이 가장 작아지도록 직선을 그어야 함

: 그런데!!!!!!!!!!!!

녹색선의 길이는 (데이터 점 값) - (직선 값) 으로 계산하지만 위 아래 위치가 바뀌면 +, -가 되기도 함

: 그래서 곱하기!!

: 각각의 점 전부를 제곱으로 계산하여 그 합계를 본 후 ! 그 합계가 가장 작아지는 직선을 찾는다

 

 

 

 

3. 오차의 최소화!! 최소제곱법

 

"제곱"의 값을 "최소"로 하는 방법
=> "최소제곱법"

일차함수

: x가 증가함에 따라 a배수 만큼! y가 늘어난다

: a와 b 가 결정되면 직선이 나옴 

: 모든 점에 대한 합계를 구해야 함! 시그마를 통해서 !

: 이것을 최소로 하는 a, b는 아래와 같다

=> 흩어진 데이터들을 가지고, 직선과의 차이가 가장 작아지도록 직선/곡선을 계산하는 분석방법

 

 

 

 

 

4. 가장 알맞은 곡선

일차 함수 + 이차 함수

: 일차 함수와 이차 함수를 더한 것이 오른쪽의 파란 곡선!! 

: 다양한 곡선의 식을 더하여 복잡한 곡선 표현

오차를 합한 식

: 이 곡선의 식을 사용하여 알맞은 곡선을 찾는 방법을 "비선형회귀"