시계열 데이터 분해 (정적, 비정적 데이터)

221006 작성

<본 블로그는 TIMEGATE 님의 slideshare를 참고해서 공부하며 작성하였습니다>

https://www.slideshare.net/TIMEGATE07/ss-107535554?qid=8c8308a7-93db-4a99-ba96-2dfa84bfaf2c&v=&b=&from_search=10 

시계열분석의 이해

 

 

 

🍇 시계열 데이터 분해

🟣 추세 (trend) 분해

- Lowess/Loess 회귀

: 특정 범위에 적당한 다항 회귀선들을 구하여 병합

: 다소 투박한 추세선 : 회귀범위에 따라 달라짐

 

- 이동 평균

: 특정 기간 동안의 값의 평균 변화

: 부드러운 추세에 적용 가능

: 조밀한 추세선

 

- Loess 방법으로 1차 추세 분석 후, 이동평균 수행

 

🟣 주기적 변동분 (seasonal)

: 더하기 방식

 

🟣 나머지 (remainder)

: 더하기 방식

: 곱하기 방식

 

 

🟣 주기적 변동분 (seasonal)

: 곱하기 방식

 

 

🍇 정적 (Stationary) 데이터

: 평균, 분산 등 통계적 특성이 변하지 않는 데이터

 

1) 뚜렷한 추세가 없다

2) 시간이 지나도 분포도(분산)의 변화가 없다

 

✔ 이동 평균 모델(Moving Average Mode) - ACF 검사

: 자기상관성 검사

✔ 자가 회귀 모델 (Auto Regression Model)

: 현재값이 이전값과 약간 차이가 난다는 가정

✔ 자가 회귀 모델 (Auto Regression Model) - PACF 검사

: 자가 회귀성 검사 - pacf()

✔ 자가 회귀 이동평균 모델 (Auto Regression Moving Average Mode)

: 이동평균 모델(MA)와 자가회귀(AR) 모델 연결

 

 

🍇 비정적 (Non - Stationary) 데이터

: 데이터의 통계적 특성이 시간에 따라 변화하는 경우

: 비정적 데이터를 정적 데이터로 변환 방법

 

1) 차이값 (diff)

: 이전 데이터와의 차이값

: (1차 미분) = X(t) - X(t-1)

: 차이값은 데이터의 차수를 줄여 정적에 가깝게 한다

 

2) 로그 (log)

: 데이터에 log 취함

: 데이터의 진폭이 시간에 따라 데이터 대상

: 로그는 곱을 합으로 변환 -> 분산의 증가 억제

: 로그 변환은 분산을 줄여 정적에 가깝게 함

 

=> ARIMA 모델 : AR + MA 모델에 차이값을 추가한 모델

➕ ARIMA 

: 데이터의 차이값이 만드는 시계열이 MA(Moving Average) or AR(Auto-Regression) 모델에 적합

: MA의 차수는 ACF(Auto-Coreelation Function)

: AR의 차수는 PACF(Partial ACF)