다양한 유형의 Time series forecasting model (시계열 데이터)

220919 작성

<본 블로그는 Ajitesh Kumar 님의 포스팅을 참고해서 공부하며 작성하였습니다 :-) >

https://vitalflux.com/different-types-of-time-series-forecasting-models/

Different types of Time-series Forecasting Models - Data Analytics

 

 

 

▶️ 다양한 유형의 시계열 예측 모델

• 시계열 예측은 타임 스탬프 데이터 포인트를 기반으로 미래 이벤트를 예측하는 예측 유형
• 과거 데이터를 사용하여 미래 이벤트를 예측하는 프로세스
  • 시계열 예측 모델은 미래 이벤트를 예측하는 데 사용되는 예측 모델링의 특수 클래스
• 데이터의 시간 기반 특성을 고려
  • 예측할 반응 변수는 본질적으로 연속적인 반면 입력 데이터는 관심 변수(반응 변수)의 과거 값

과거의 가치 & 예측할 미래의 값

 

 

 

▶️ 시계열 데이터의 다른 특성

• 데이터의 추세
  • 시간이 지남에 따라 데이터 값이 점진적으로 증가하거나 감소하는 추세가 많음

상승하는 추세

• 계절 효과
  • 휴일이나 날씨의 변화와 같은 계절적 요인으로 인해 데이터에서 규칙적으로(연간, 분기별, 월간 등) 발생하는 패턴
  • 계절적 효과는 예측 모델에서 설명되어야 함

1월 9월 마다 상승

• 랜덤 오류
  • 데이터에 존재하고 예측 정확도에 영향을 미치는 노이즈
  • 예측 모델에서 임의 오류를 고려해야 함

 

 

▶️ 시계열 데이터의 다양한 클래스

• 정상 데이터 클래스
  • 정상 시계열 데이터는 추세나 계절 효과를 나타내지 않는 시계열 데이터 세트
  • 랜덤 오류는 데이터 세트의 유일한 변동성 원인

추세나 계절성의 징후가 없는 시계열 고정 데이터

• 비정상 데이터 클래스
  • 비정상 시계열 데이터는 추세 또는 계절 효과를 나타내는 시계열 데이터 세트
  • 무작위 오류는 더 이상 데이터 세트의 유일한 변동성의 원인이 아님

 

 

 

▶️ 시계열 데이터의 모델

1️⃣ 자기회귀(AR) 모델

• 자기회귀(AR) 모델은 종속 또는 반응 변수가 종속/반응 변수의 과거 값의 선형 함수인 회귀 모델로 정의
• 자기회귀 모델의 차수는 현재 값을 예측하는 데 사용되는 시차 수를 나타내는 'p'로 표시
  • p=0이면 이전 시간 단계(t-0)를 기반으로 현재 시간 단계(t)를 예측
  • p=n이면 n개의 과거 시간 단계를 기반으로 시간 단계(t)를 예측

2️⃣ 이동 평균(MA) 모델

• 이동 평균(MA)은 시계열 예측에 사용되는 모델 유형
• 주로 고정 데이터, 즉 중요한 추세나 계절성을 볼 수 없는 데이터에 사용
  • 단순 이동 평균(SMA)
    • 평균 계산을 위해 고정된 수의 데이터 포인트를 사용하는 이동 평균 모델 유형
    • MA는 계산하기 쉽고 다양한 프로그래밍 언어로 구현할 수 있기 때문에 시계열 예측에 자주 사용
    • 단순 이동 평균 모델의 공식 ⇒ K 값이 클수록 예측 모델이 더 부드러워짐
  • 가중 이동 평균(WMA)
    • 가중치 체계를 사용하여 보다 최근의 데이터 요소에 더 많은 중요성을 부여하는 이동 평균 모델 유형
    • 평균적으로 이전 데이터 요소의 영향을 줄이는 데 도움

단순 이동 평균(SMA)

 

3️⃣ ARMA(자기회귀 이동 평균) 모델

• ARMA(Autoregressive Moving Average) 모델은 자동 회귀 및 이동 평균 모델의 조합
• 종속/반응 변수가 종속/반응 변수와 오차항 모두의 과거 값의 선형 함수인 회귀 모델로 정의
  • 자기회귀 부분의 경우 'p', 이동 평균 부분의 경우 'q'로 표시
    • p=0이고 q=0이면 시간 단계(t)만 기반으로 시간 단계(t)를 예측
    • p=n 및 q=m이면 종속/응답 변수의 n 과거 시간 단계와 오류 항의 m 과거 시간 단계를 기반으로 시간 단계(t)를 예측

4️⃣ 자기회귀 통합 이동 평균(ARIMA) 모델

• ARIMA(자기회귀 통합 이동 평균) 모델은 ARMA 모델을 일반화한 것
• 종속/반응 변수가 종속/반응 변수와 오류 항 모두의 과거 값의 선형 함수
• 오류 항이 'd'번 미분된 회귀 모델로 정의
  • 자기회귀 부분의 경우 'p', 이동 평균 부분의 경우 'q', 차분 부분의 경우 'd'로 표시
    • p=0, q=0, d=0이면 시간 단계(t)만을 기준으로 시간 단계(t)를 예측
    • p=n, q=m 및 d=k이면 종속/응답 변수의 n 과거 시간 단계, 오류 항의 m 과거 시간 단계 및 k를 기반으로 시간 단계(t)를 예측
• ARIMA와 ARMA 모델의 주요 차이점은 ARIMA 모델은 비정상 시계열 데이터를 모델링하는 데 사용할 수 있는 반면 ARMA 모델은 고정 시계열 데이터를 모델링하는 데만 사용

5️⃣ 계절 자기회귀 통합 이동 평균(SARIMA) 모델

• SARIMA는 계절성과 자기 상관을 모두 고려하는 시계열 예측 모델 유형
• 차분, 자기회귀 및 이동 평균 프로세스의 조합을 기반
  • 데이터의 단기 또는 장기 추세를 예측하는 데 사용
  • ARIMA 모델과 같은 다른 유형의 시계열 예측 모델보다 더 정확

6️⃣ 벡터 자기회귀(VAR) 모델

• 벡터 자기회귀(VAR) 모델은 여러 시계열 변수 간의 선형 상호 의존성을 캡처하는 다변량 시계열 모델로 정의
• 종속 변수 외에도 VAR 모델에는 각 종속 변수의 하나 이상의 시차 값이 독립 변수로 포함
• VAR 모델은 일반 최소 제곱(OLS)을 사용하여 추정

h는 예측 범위

7️⃣ 벡터 오류 수정 모델(VECM)

• VECM(Vector Error Correction Model)은 경제 데이터 예측에 자주 사용되는 시계열 모델 유형
• 전통적인 벡터 자기회귀(VAR) 모델의 확장
  • 상당한 직렬 상관 관계가 있는 데이터를 예측할 때 VECM 모델이 VAR 모델보다 더 정
  • 계수가 한 변수가 다른 변수에 미치는 영향으로 직접 해석될 수 있기 때문에 비교적 해석하기 쉬움
  • 유연성과 사용 용이성으로 인해 계량 경제학 및 금융 분야에서 널리 사용되는 도구
• VECM은 VAR 모델에 비해 몇 가지 장점
  • VAR보다 VECM의 결과를 해석하는 것이 더 쉬움
  • VECM은 시계열 변수 간의 공적분을 테스트에 사용할 수 있지만 VAR은 사용할 수 없음
  • VECM은 비정상 시계열 데이터에 적용할 수 있지만 VAR은 적용할 수 없음
• VECM의 단점은 복잡성과 신뢰할 수 있는 결과를 생성하기 위해 많은 양의 데이터가 필요
  • 시계열 데이터의 이상값 및 변경 사항에 민감